如图，在三角形ABC中，角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D，角D=40°，则角A等于
2个回答
展开全部
设BD交AC于E,在△DEC中,
∠EDC+∠DEC+∠ECD=180° 将∠EDC=40° ∠DEC=∠ACB+∠ABC/2
∠ECD=(180°-∠ACB)/2代入上式，整理后得，
（∠ABC+∠ACB）/2=50° ∴∠ABC+∠ACB=100°
∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-100°=80°
∠EDC+∠DEC+∠ECD=180° 将∠EDC=40° ∠DEC=∠ACB+∠ABC/2
∠ECD=(180°-∠ACB)/2代入上式，整理后得，
（∠ABC+∠ACB）/2=50° ∴∠ABC+∠ACB=100°
∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-100°=80°
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
