Question

在三角形ABC中，角A等于120度，a=根号21，三角形ABC面积是根号3，求三角形ABC的周长

Answer 1

三角形ABC面积=1/2bcsinA 根号3=1/2bcsin120° bc=2倍根号3÷根号3/2=4
cos120°=-1/2，根据余弦定理a²=b²+c²-2accos120°=b²+c²+4 b²+c²+4 =21 b²+c²=21-4=17
因为(b+c)²=b²+c²+2bc=25，所以b+c=5
三角形ABC的周长:5+根号21

Answer 2

三角形ABC面积=(1/2)bcsinA=根号(3)
sinA=sin120°=根号(3)/2
所以 bc=4
又 -1/2=cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(b²+c²-21)/8
所以b²+c²=17
(b+c)²=b²+c²+2bc=25
b+c=5
周长=a+b+c=5+根号(21)

Answer 3

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