求函数Y=3sinx+4cosx的最大值,最小值
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Y=3sinx+4cosx=5sin(x+a)
则 最小值为 -5
最大值为 5
则 最小值为 -5
最大值为 5
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ZESTRON
2024-09-04 广告
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令cost=3/5，sint=4/5
Y=3sinx+4cosx
= 5(sinxcost+cosxsint)
= 5sin(x+t)
-1≤sin(x+t)≤1
-5≤5sin(x+t)≤5
最小值-5，最大值5
Y=3sinx+4cosx
= 5(sinxcost+cosxsint)
= 5sin(x+t)
-1≤sin(x+t)≤1
-5≤5sin(x+t)≤5
最小值-5，最大值5
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Y=5sin(x+a)[tan(a)=b/a]因为sinx最大为1，最小-1
所以最大为5，最小-5
所以最大为5，最小-5
参考资料： http://baike.baidu.com/view/1367483.htm
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y=3sinx+4cosx=5（3/5sinx+3/4cosx）其中tanT=4/3 ,3/5=cosT,4/5=sinT,这样用两角和公式=5sin(x+T),
那么当sin(x+T)=1时，max=5
sin(x+T)=-1时，min=-5
那么当sin(x+T)=1时，max=5
sin(x+T)=-1时，min=-5
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