Question

某商品的进价为每件50元,售价每件不低于70元且不高于100元

售价为每件70元时，每个月可卖出200件，如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖4件，社每件商品的售价为x元（x为正整数）每个月的销售利润为Y.
(1)求Y与X的函数关系式并直接写出自变量X的取值范围
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
（3）当售价的范围定位多少元时，使得每件商品的利润率不超过80%且每个月的利润不低于4500元？

Answer 1

答：
1、Y=(X-50)[200-(X-70)4]=-4X^2+680X-24000 (70<X<100)
2、Y=-4X^2+680X-24000 =-4[(X-85)^2-1225]
故X售价为85元时，Y值最大为4900元
3、由题可知：Y>4500，(X-50)<50*0.8故有
X<90，Y=-4X^2+680X-24000 >4500
解得：（X-75）（X-95）<0且X<90 所以：75<X<90

Answer 2

1:y=(x-50)*[200-4*(x-70)] 70<x<100

Answer 3

你是傻× 解×=逼