如图,已知AB是⊙O的直径,点P是直径AB右侧圆上一点,PD平分 30
PD评分∠APB交圆O于点D,连接AD。BC切圆O于点B，且BC=AB，连接CD交AB于点M。(1)若PA=2，PB=4，求AD的长。(2)求OM/BM的值。详细、正确追...
PD评分∠APB交圆O于点D,连接AD。BC切圆O于点B，且BC=AB，连接CD交AB于点M。(1)若PA=2，PB=4，求AD的长。(2)求OM/BM的值。 详细、正确追加50分！！
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解：连接OD
∵AB为直径
∴∠APB＝90，∠ADB＝90
∵PA＝2,PB＝4
∴AB＝√（PA²+PB²）＝√（4+16）＝2√5
∵PD平分∠APB
∴∠APD＝∠BPD＝∠APB/2＝45
∵∠BAD、∠BPD所对应圆弧都是劣弧BD
∴∠BAD＝45
∴AD＝AB×√2/2＝2√5×√2/2＝√10
∵∠BOD为圆周角∠BAD的圆心角
∴∠BOD＝90
∴OD⊥AB
∵BC切圆O于B
∴BC⊥AB
∴OD∥BC
∴OM/BM＝OD/BC
∵BC＝AB
∴BC＝2OD
∴OM/BM＝1/2
∵AB为直径
∴∠APB＝90，∠ADB＝90
∵PA＝2,PB＝4
∴AB＝√（PA²+PB²）＝√（4+16）＝2√5
∵PD平分∠APB
∴∠APD＝∠BPD＝∠APB/2＝45
∵∠BAD、∠BPD所对应圆弧都是劣弧BD
∴∠BAD＝45
∴AD＝AB×√2/2＝2√5×√2/2＝√10
∵∠BOD为圆周角∠BAD的圆心角
∴∠BOD＝90
∴OD⊥AB
∵BC切圆O于B
∴BC⊥AB
∴OD∥BC
∴OM/BM＝OD/BC
∵BC＝AB
∴BC＝2OD
∴OM/BM＝1/2
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