已知sin(a/2)=4/5,a∈(π,2π),求sina,cosa,tana.
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a∈(π,2π)
a/2∈(π/2,π)
sin(a/2)=4/5
cos(a/2)=-3/5
sina=2sin(a/2)cos(a/2)
=2*4/5*(-3/5)
=-24/25
cosa=1-2sin²(a/2)
=1-2*16/25
=-7/25
tana=sina/cosa
=(-24/25)/(-7/25)
=24/7
a/2∈(π/2,π)
sin(a/2)=4/5
cos(a/2)=-3/5
sina=2sin(a/2)cos(a/2)
=2*4/5*(-3/5)
=-24/25
cosa=1-2sin²(a/2)
=1-2*16/25
=-7/25
tana=sina/cosa
=(-24/25)/(-7/25)
=24/7
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