Question

已知不等式ax－2a＞2－x的解集为x＜2，求a的取值范围

Answer 1

这是一个含有字母系数的不等式，仔细观察ax-2a＞2-x，通过移项、系数化为1求得解集，由不等式解集是x＜2，不等号的方向已改变，说明运用的是不等式的性质3，运用性质3的前提是两边都乘以（或除以）同一个负数，从而求出a的范围．解答：解：由不等式ax-2a＞2-x，
移项合并得（a+1）x＞2（a+1），
∵不等式ax-2a＞2-x的解集是x＜2，
∵不等式变号，
∴a+1＜0，
∴a＜-1．
故答案为：a＜-1．点评：主要考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．

Answer 2

ax－2a＞2－x
ax+x＞2a+2
(a+1)x＞2(a+1)
因为解集是x＜2
所以a+1＜0
a＜-1

Answer 3

原式可化为
(a+1)x>2(a+1)
此时由于不知道a+1的正负，所以左右不能抵消
但因为x＜2已知
因此a+1＜0 得出a＜-1
这是直接分析的 也可以将右边移到左边再解

希望对你有帮助^^ 有不会的可以找我

Answer 4

ax-2a>2-x
ax+x>2a+2
x(a+1)>2(a+1)
两边除以a+1
得到x<2
不等号改向
所以a+1是负数
a+1<0
a<-1