Question

从一个长20厘米宽15厘米高12厘米的木块上锯下一个最大的正方体这个正方体的表？

Answer 1

您好！要从一个长20厘米宽15厘米高12厘米的木块上锯下一个最大的正方体，我们需要找到这个木块中最长的边长，因为这个正方体的边长不能超过这个最长的边长。因此，我们需要比较这个木块的三个尺寸，找到其中最小的一个，因为这个最小的尺寸将会限制我们能够锯下的最大正方体的大小。在这个木块中，最小的尺寸是12厘米，因此我们可以锯下一个边长为12厘米的正方体。这个正方体的表面积是144平方厘米，6 × 144 = 864平方厘米，这是我们能够从这个木块中锯下的最大正方体。希望这个回答能够帮助您！

Answer 2

首先，我们需要找到该木块上能够锯下的最大正方体的边长。由于正方体的六个面都是相等的正方形，因此它的体积与表面积的比例是固定的。
设该正方体的边长为 x，则它的体积为 V = x³，表面积为 S = 6x²。为了使正方体的表面积最大，我们需要将其边长取到极限值，也就是取 x 为最大值。
根据木块的尺寸，我们可以发现，正方体的一条边的长度最多只能取 12 厘米，因为如果再长，这条边就会超出木块的高度。因此，该正方体的边长不能大于 12 厘米。
另一方面，正方体的一条边的长度也不能小于 15 厘米和 20 厘米中的较小值，因为如果长度小于这个值，那么无论怎样锯割都不可能得到一个更大的正方体。
因此，该正方体的边长 x 取 12 厘米时最大，此时它的表面积为：
S = 6x² = 6×(12 厘米)² = 6×144 平方厘米 = 864 平方厘米
因此，锯下的最大正方体的表面积为 864 平方厘米。

追答

首先，我们需要找到该木块上能够锯下的最大正方体的边长。由于正方体的六个面都是相等的正方形，因此它的体积与表面积的比例是固定的。
设该正方体的边长为 x，则它的体积为 V = x³，表面积为 S = 6x²。为了使正方体的表面积最大，我们需要将其边长取到极限值，也就是取 x 为最大值。
根据木块的尺寸，我们可以发现，正方体的一条边的长度最多只能取 12 厘米，因为如果再长，这条边就会超出木块的高度。因此，该正方体的边长不能大于 12 厘米。
另一方面，正方体的一条边的长度也不能小于 15 厘米和 20 厘米中的较小值，因为如果长度小于这个值，那么无论怎样锯割都不可能得到一个更大的正方体。
因此，该正方体的边长 x 取 12 厘米时最大，此时它的表面积为：
S = 6x² = 6×(12 厘米)² = 6×144 平方厘米 = 864 平方厘米
因此，锯下的最大正方体的表面积为 864 平方厘米。

Answer 3

这个木块上最大的正方体应该是以木块的最短边为边长的正方体。因为如果正方体的边长大于最短边，那么在沿最短边的方向上锯下去时，就无法得到一个完整的正方体。
因此，最大的正方体的边长应为12厘米。这个正方体的表面积等于6倍边长的平方，即6 × 12^2 = 6 × 144 = 864平方厘米。