51×34+34×49用简便运算?
你好,51×34+34×49用简便运算这样做:
51×34+34×49
=34×(49+51)
=34×100
=3400
通过观察原式,51×34、34×49两个加数有公约数34,提取公约数34后51+49=100,,这样计算更为简便,即运用乘法分配律计算。
乘法分配律:
两个数的和(或差)与一个数相乘,可以把两个加数(或被减数、减数),分别与这个数相乘,在把两个积相加(或相减),结果不变。
【(a+b)×c=a×c+b×c 】(字母表示)
【a×c+b×c=(a+b)×c】(字母表示的变式)
【□×(△+☆)=△×□+☆×□】(图形表示)
【△×□+☆×□=□×(△+☆)】(图形表示的变式)
相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数),尤其是a与b互为补数时,这种方法更有用。
简便运算方法:
1、分配法 括号里是加或减运算,与另一个数相乘,注意分配。
例:45×(10+2)=45×10+45×2=450+90=540
2、提取公因式 注意相同因数的提取。
例:35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 这里35是相同因数。
3、注意构造,让算式满足乘法分配律的条件。
例:45×99+45=45×99+45×1=45×(99+1)=45×100=4500
2023-06-12 广告
1.将34提出来,得到:34 × (51 + 49)。
2.将100拆分成50和50,并且将其中一个50和另一个因式相乘,得到:34 × (50 + 1) × (50 - 1)。
3.使用差平法展开,得到:34 × (50^2 - 1^2)。
4.化简得到:34 × 2499。
因此,51×34+34×49 = 34 × (51 + 49) + 51 × 34 = 34 × 100 + 51 × 34 = 34 × (50 + 1) × (50 - 1) + 51 × 34 = 34 × (50^2 - 1) + 51 × 34 = 34 × 2499 = 84966。
因此,51×34+34×49的结果为84966。