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应该这样：双曲线ax^2-by^2=1的离心率为根号5,则a/b=4或1/4
显然ab>0
1)a,b>0时，双曲线焦点在x轴上
ax^2-by^2=1 x^2/(1/a)-y^2/(1/b)=1 离心率= √[(1/a+1/b)/(1/a)]= √5 a/b=4
2)a,b<0时，双曲线焦点在y轴上
ax^2-by^2=1 y^2/(-1/b)-x^2/(-1/a)=1 离心率= √[(-1/a-1/b)/(-1/b)]= √5 a/b=4
显然ab>0
1)a,b>0时，双曲线焦点在x轴上
ax^2-by^2=1 x^2/(1/a)-y^2/(1/b)=1 离心率= √[(1/a+1/b)/(1/a)]= √5 a/b=4
2)a,b<0时，双曲线焦点在y轴上
ax^2-by^2=1 y^2/(-1/b)-x^2/(-1/a)=1 离心率= √[(-1/a-1/b)/(-1/b)]= √5 a/b=4
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
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