Question

怎样计算行列式？

Answer 1

行列式的定义计算方法----

1、利用行列式定义直接计算： 行列式是由排成n阶方阵形式的n个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数，其值为n项之和。

2、化为三角形行列式计算： 若能把一个行列式经过适当变换化为三角形，其结果为行列式主对角线上元素的乘积。因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法。 化三角形法是将原行列式化为上（下）三角形行列式或对角形行列式计算的一种方法。这是计算行列式的基本方法重要方法之一。因为利用行列式的定义容易求得上（下）三角形行列式或对角形行列式的性质将行列式化为三角形行列式计算。 

3、四阶或四阶以上的行列式的计算--按任意一行或任意一列展开： A、任意一行或任意一列的所有元素乘以删除该元素所在的行和列后的剩余行列式。B、将他们全部加起来。C、在加的过程中，是代数式相加，而非算术式相加，因此有正负号出现。D、从左上角，到右下角，“+”、“-”交替出现。 上面的展开，要一直重复进行，至少到3×3出现。