Question

数列{an}中，前n项和Sn=3^n+1

求a1求通项公式。该数列是等比数列吗？如不是请说明

Answer 1

a1=S1=3+1=4
n≥2时
an=Sn-S{n-1}=3^n-3^{n-1}=2*(3^{n-1})
由于a1不能由2*(3^{n-1})算出，所以该数列不是等比数列。

Answer 2

a1=S1=3+1=4
an=Sn-S(n-1)=3^n+1-[3^(n-1)+1]=3^n-3^(n-1)=3^(n-1)*[3-1]=2*3^(n-1)
an={4 n=1
2*3^(n-1) n≥2}