Question

请教各位一道初中数学问题，麻烦好心同学帮帮忙~ 先谢谢了！

同样一项工程，如果由甲工程队单独去做，恰好能如期完成；如果由乙工程队单独去做，要超过规定的日期3天．现由甲、乙两队合作2天后，余下工程由乙队单独做正好如期完成，问规定要用多少天完成？

请问这道题该怎么想，怎样列式？还有，我看上网说的可列式为2/x + x/x+3 =1 的等量关系为“甲做2天的工作量+乙做x天的工作量=1 ” ，请问如何理解这个等量关系。谢谢

Answer 1

思路是：首先知道每队每天能干多少，然后每队干了多少天，总数是不变的
设规定天数是X，总工程量看做1 因为甲工程队x天恰好完成，所以甲队每天完成1/x,，同理乙队每天完成1/(x+3)。 现在甲乙两队共同完成，其中甲队干两天，乙队干了x天，就得到你在网上看到的那个式子 2/x+x/(x+3)=1 应该理解的了吧(*^__^*)

Answer 2

设 规定x天 则乙用x+3天
一天甲干 1/x 乙干1/(x+3)
2/x+2/(x+3)+(x-2)/(x+3)=1
解得2x+6+2x+x^2-2x=x^2+3x
x=6
答：规定要用6天完成

Answer 3

设：规定要用x天完成
甲每天完成的工作量：1/x
乙每天完成的工作量：1/(x+3)
甲乙合作两天完成的工作量：2×（1/x + 1/(x+3)）
余下的工作量乙用x-2天完成，所以列式为：1 - 2×（1/x + 1/(x+3)）= （x-2）× 1/(x+3)

这个等式解出来后：x=6，代回去验算，结果正确。

也确实可以推导出 2/x + x/x+3 =1 ，但越是简单的公式越是不好理解，既然设未知数干嘛不用好理解的方法？

Answer 4

这个工程由甲只做了两天，乙在规定工期内全部参加工作

Answer 5

列式 1-（1/x+1/x+3)=(x-2).(1/x+3)
x=6

Answer 6

设规定x天，则
[1／x+1／（x+3）]×2÷[1／（x+3）]=x-2