Question

已知x/x²-x+1=a(a≠0），求x²/x的四次方+x的平方+1 的解

过程完整~~！！

Answer 1

x/x²-x+1=a
取倒数
x-1+1/x=1/a
x+1/x=1/a+1=(a+1)/a
x²+2+1/x²=（a+1）²/a²
而
(x的四次方+x的平方+1 ）/x²
=x²+1/x²+1
=（a+1）²/a²-1
=（2a+1）/a²
所以
原式=a²/(2a+1)

Answer 2

x=ax²-ax+a
ax²+a=(a+1)x
两边平方
a²x^4+2a²x²+a²=(a²+2a+1)x²
两边减去a²x²
a²x^4+a²x²+a²=(2a+1)x²
a²(x^4+x²+1)=(2a+1)x²
所以x²/(x^4+x²+1)=a²/(2a+1)

追问

不是很明白也，可以用初二的解法吗？？

追答

哪里不懂

追问

哦哦，好像看懂了~

追答

哦，好