X²_3X+4≥0不等式？
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对于不等式 �2−3�+4≥0x2−3x+4≥0，我们可以使用二次函数的方法进行求解。首先，我们需要找到该二次函数的根（零点）：
�2−3�+4=0x2−3x+4=0
⇒�=−(−3)±(−3)2−4(1)(4)2(1)=3±�72⇒x=2(1)−(−3)±(−3)2−4(1)(4)=23±i7
因为该二次函数的系数 �=1a=1 是正数，所以图像开口朝上，并且在两个根之间函数值小于零，在两个根外部函数值大于零。
因此，不等式 �2−3�+4≥0x2−3x+4≥0 的解集为 �∈(−∞,3−72]∪[3+72,+∞)x∈(−∞,23−7]∪[23+7,+∞)。
�2−3�+4=0x2−3x+4=0
⇒�=−(−3)±(−3)2−4(1)(4)2(1)=3±�72⇒x=2(1)−(−3)±(−3)2−4(1)(4)=23±i7
因为该二次函数的系数 �=1a=1 是正数，所以图像开口朝上，并且在两个根之间函数值小于零，在两个根外部函数值大于零。
因此，不等式 �2−3�+4≥0x2−3x+4≥0 的解集为 �∈(−∞,3−72]∪[3+72,+∞)x∈(−∞,23−7]∪[23+7,+∞)。
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