Question

请各位数学高手赶紧的来帮帮忙啊！！！一个函数题

已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式恒成立，
则不等式f(1－x)<0的解集为( ).
A.(1,+∞) B.(0,+∞) C.(－∞,0) D.(－∞,1)

Answer 1

函数f(x+1)是定义在R上的奇函数=>f(-x+1)=-f(x+1)且f(0+1)=0
由此不等式f(1－x)<0可化为：f(x+1)>0=f(1)

理解“若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式（x1-x2）[f(x1)-f(x2)]<0 恒成立”
知该函数在R上是单调递减函数
故得： x+1<1
解得：x<0
所以不等式f(1－x)<0的解集为：(－∞,0)