椭圆的长轴长与短轴长的和为20,焦距为4根号5,求椭圆的标准方程
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由已知 2a+2b=20 ，所以 a+b=10 。
又 c^2=a^2-b^2=(a+b)(a-b)=(2√5)^2=20，
所以 解得 a-b=2 ，则 a=(10+2)/2=6，b=(10-2)/2=4 ，
因此，椭圆标准方程为 x^2/36+y^2/16=1 或 y^2/36+x^2/16=1 。
又 c^2=a^2-b^2=(a+b)(a-b)=(2√5)^2=20，
所以 解得 a-b=2 ，则 a=(10+2)/2=6，b=(10-2)/2=4 ，
因此，椭圆标准方程为 x^2/36+y^2/16=1 或 y^2/36+x^2/16=1 。
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2(a+b)=20,a+b=10,c=2根号5，则a^2-b^2=20,由平方差公式知a-b=2,a=6,b=4,方程为
x^2/36+Y^2/16=1
x^2/36+Y^2/16=1
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