Question

求函数Y=2 sin（-3x+TT/4）的单调增区间，要过程！谢谢····

我是想把Y=2 sin（-3x+TT/4）化为Y=-2 sin（3x-TT/4），然后 3x-TT/4在二分之派（2k派循环）和二分之三派（2k派循环）。 但是答案不对···不晓得为什么~·

Answer 1

你的方法是对的：
Y=2 sin（-3x+π/4）=-2 sin（3x-π/4），
函数Y=-2 sin（3x-π/4）的单调增区间 即 函数Y'=2 sin（3x-π/4）的单调减区间
π/2+2kπ≤3x-π/4≤3π/2+2kπ,
从而得：
π/4+2kπ/3≤x≤7π/12+2kπ/3，k∈Z

Answer 2

你的方法没有错啊。
2kπ+π/2≤3x-π/4≤2kπ+3π/2
2kπ+3π/4≤3x≤2kπ+7π/4
2kπ/3+π/4≤x≤2kπ/3+7π/12
增区间为【2kπ/3+π/4，2kπ/3+7π/12】，k∈Z

追问

但答案是　负三分之二k派减去十二分之派到负三分之二k派加上四分之派　　，

追答

那个答案错了，可以检验得到，
假设对，则 x=负三分之二k派减去十二分之派时，y有最小值
但 此时 y=2 sin[-3(-2kπ/3-π/12)+TT/4]=2sin(2kπ+π/2)=1是最大值。