Question

1+2+3+4+5+6+......+n =n*(n+1)/2如何推断

Answer 1

n为偶数时
最前面的1和最后面的n相加是n+1
第二个数2和倒数第二个数n-1相加是n+1
依此类推会有n/2个n+1
所以式子成立
n为奇数是
最前面的1和倒数第二个数n-1的和是n
和前面一样，有(n-1)/2个n
最后还要加上最后的数n
就有(n-1)n/2+n=n*(n+1)/2
所以等式也成立

Answer 2

头尾相加 第二个和倒数第二个相加结果都是n+1 依此类推
如果n是偶数
就是n/2个n+1相加
如果n是奇数
结果也是n(n+1)/2

Answer 3

1+2+3+4+5+6+......+n中最中间的数是（1+n)/2 本题中共有n个数
故（1+n)/2 *n＝n*(n+1)/2