Question

一道数学题，请高手帮忙算下，答案正确的再追加高分哦

隧道照明补助：
隧道长度：LD（m） 250<LD<1000 1000<LD<3000 3000<LD<5000
单洞补助（万元） 5~30 30~60 60~100
求解：现有一隧道长度为662.5m，一隧道长度为1500m，请问分别该补助多少钱？

Answer 1

(1)250<LD<1000，5~30 ：设y=kx+b，过点(250,5)和点(1000,30)。
250k+b=5，1000k+b=30，解得：k=1/30，b=-10/3，y=(1/30)x-10/3。
x=662.5，y=(1/30)*662.5-10/3=18.75万元。
(2)1000<LD<3000，30~60 ：设y=kx+b，过点(1000,30)和点(3000,60)。
1000k+b=30，3000k+b=60，解得：k=3/200，b=15，y=(3/200)x+15。
x=1500，y=(3/200)*1500+15=37.5万元。

Answer 2

假设在相关长度范围内线性关系，y=k LD +b
对于第一种情况，k=(30-5)/(100-250)=1/30
y0=5, x0=250, 5=1/30 * 250+b, b= -3 1/3
x=662,5, y= 1/30*662.5 - 3 1/3 = 18.75
第二种，正好在中间，口算 30+(60-30)/2=45

Answer 3

(1)250<LD<1000，5~30 ：设y=kx+b，过点(250,5)和点(1000,30)。
250k+b=5，1000k+b=30，解得：k=1/30，b=-10/3，y=(1/30)x-10/3。
x=662.5，y=(1/30)*662.5-10/3=18.75万元。
(2)1000<LD<3000，30~60 ：设y=kx+b，过点(1000,30)和点(3000,60)。
1000k+b=30，3000k+b=60，解得：k=3/200，b=15，y=(3/200)x+15。
x=1500，y=(3/200)*1500+15=37.5万元。

Answer 4

一次分段函数：y1=(x-250)/30 +5;y2=3(x-1000)/200 +30,分别把662.5和1500代入两个方程求解。
y1=18.75,y2=37.5