Question

先化简，再求值：（a-1＋a＋1分之2）除以（ a的平方＋1 ），其中a=根号5-1

Answer 1

[a-1＋2/（a＋1）]÷（ a²＋1 ）
=[a²/(a+1)-(a+1)/(a+1)+2/(a＋1)]÷（ a²＋1 ）
=(a²-a-1+2)/(a+1)÷(a²+1)
=(a²+1)/(a+1)×1/(a²+1)
=1/(a+1)
a=√5-1
原式=1/（√5-1+1）
=1/√5
=√5/5

Answer 2

• [a-1＋2/（a＋1）]÷（ a²＋1 ）
  =[a²/(a+1)-(a+1)/(a+1)+2/(a＋1)]÷（ a²＋1 ）
  =(a²-a-1+2)/(a+1)÷(a²+1)
  =(a²+1)/(a+1)×1/(a²+1)
  =1/(a+1)
  a=√5-1
  原式=1/（√5-1+1）
    =1/√5
    =√5/5