10以内,只有1和它本身两个不同因数的数共有多少个?是什么意思啊

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绿郁留场暑
高粉答主

2019-07-19 · 说的都是干货,快来关注
知道小有建树答主
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10以内只有1和它本身两个不同因数的数共有4个,分别是2、3、5、7、

只有1和它本身两个不同因数的数就是质数,也叫素数,质数的个数是无穷的。


扩展资料:

性质

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法:反证法。具体证明如下:假设质数只有有限的n个,从小到大依次排列为p1,p2,……,pn,设N=p1×p2×……×pn,那么,N+1是素数或者不是素数。

如果N+1 为素数,则N+1要大于p1,p2,……,pn,所以它不在那些假设的素数集合中。

如果 为合数,因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积;而N和N+1的最大公约数是1,所以不可能被p1,p2,……,pn整除,所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。

因此无论该数是素数还是合数,都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说,素数有无穷多个。

其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的,恩斯特·库默的证明更为简洁,哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

参考资料来源:百度百科-素数

sya800
2012-02-14 · TA获得超过236个赞
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只有1和它本身两个不同因数的数叫质数,也叫素数。
10以内,只有1和它本身两个不同因数的数共有4个:2、3、5、7
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wdning1983
2012-02-14 · TA获得超过277个赞
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整数A乘以整数B得到整数C,整数A与整数B就称做整数C的因数
也就是说题目要求你找出只能被1和自己整除的数
有:2、3、5、7
更多追问追答
追问
+_+,听不懂,你说也就是说题目要求你找出只能被1和自己整除的数
那9也可以除以自己和1捏!!!!9÷9=1 9÷1=9
追答
所有的整数都能被1和自己整除,题目是要求你找出只能被1和自己整除的数,也就是说除了1和自己它不能被其他数整除,你说的9能被3整除,所以它不是,4能被2整除,6能被2和3整除,8能被2和4整除
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园岭小学学生
2012-02-14 · TA获得超过216个赞
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有3、5、7 就是比如3可以被1、3、整除,而4可以分为:1乘4、2乘2
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百度网友6e924be
2012-02-14
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共有4个,分别是2、3、5、7 ,其实就是在找10以内的质数有多少个
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