Question

若sinθ=m-3/M+5，cosθ=4-2m/M+5，则m=

Answer 1

解：
∵sin²θ+cos²θ=1
∴(m-3)²/(m+5)²+(4-2m)²/(m+5)²=1
∴m=0或8
当m=0时，
sinθ=-3/5, cosθ=4/5
θ属于第四象限
∵θ属于[π/2,π]
∴不符合，舍去
当m=8时，
sinθ=5/13, cosθ=-12/13
符合θ属于[π/2,π]
所以：m=8

Answer 2

sin²θ+cos²θ=1
所以 (m-3)²/(m+5)²+(4-2m)²/(m+5)²=1
(m-3)²+(4-2m)²=(m+5)²
4m²-32m=0
m=0或m=8

Answer 3

∵sin²θ+cos²θ=1
∴(m-3)²/(m+5)²+(4-2m)²/(m+5)²=1
∴m=0或8

Answer 4

（sinθ）'2+（cosθ）'2=1 根据这个可以得到
{（m-3）/（m+5）}'2+{(4-2m)/（m+5）}'2=1
解得：
m=0或m=8