Question

余弦定理

Answer 1

余弦定理（第二余弦定理）
对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积，若三边为a，b，c 三角为A，B，C ，则满足性质—— 　　
a^2 = b^2+ c^2 - 2·b·c·cosA 　　
b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB 　　
c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC 　　
cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b) 　　
cosB = (a^2 + c^2 -b^2) / (2·a·c) 　　
cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c) 　　
（物理力学方面的平行四边形定则中也会用到） 　　

第一余弦定理（任意三角形射影定理） 　　
设△ABC的三边是a、b、c，它们所对的角分别是A、B、C，则有 　　
a=b·cos C+c·cos B
b=c·cos A+a·cos C
c=a·cos B+b·cos A