
如图,AB平行EF,∠C=90°,则∠1+∠2-∠3=?
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解:【作平行线将锐角分成2分】
作CM//AB,则∠1=∠BCM【内错角相等】
作DN//EF,则∠3=∠NDE【内错角相等】
∵AB//EF
∴CM//ND
∴∠DCM=∠CDN【内错角相等】
则∠2=∠CDN+∠NDE=∠DCM+∠3
∴∠1+∠2-∠3=∠BCM+(∠DCM+∠3)-∠3=∠BCM+∠DCM=∠BCD=90º
作CM//AB,则∠1=∠BCM【内错角相等】
作DN//EF,则∠3=∠NDE【内错角相等】
∵AB//EF
∴CM//ND
∴∠DCM=∠CDN【内错角相等】
则∠2=∠CDN+∠NDE=∠DCM+∠3
∴∠1+∠2-∠3=∠BCM+(∠DCM+∠3)-∠3=∠BCM+∠DCM=∠BCD=90º
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