Question

初二分式难题，利用初二知识解决，急！！！

已知（x+y)/z=(x+z)/y=(y+z)/x,求（x+y-z)/(x+y+z)
快点啊 超急的

Answer 1

设（x+y)/z=(x+z)/y=(y+z)/x=k
==>>x+y=kz x+z=ky y+z=kx
==>>2(x+y+z)=k(x+y+z)
依题意,分母不为0,有x+y+z≠0，则k=2
==>>x+y=2z
==>>（x+y-z)/(x+y+z)=(2z-z)/(2z+z)
=1/3

Answer 2

设（x+y)/z=(x+z)/y=(y+z)/x=k
==>>x+y=kz x+z=ky y+z=kx
==>>2(x+y+z)=k(x+y+z)
依题意,分母不为0,有x+y+z≠0，则k=2
==>>x+y=2z
==>>（x+y-z)/(x+y+z)=(2z-z)/(2z+z)
=1/3

Answer 3

设（x+y)/z=(x+z)/y=(y+z)/x=k
则x+y=kz x+z=ky y+z=kx
所以2(x+y+z)=k(x+y+z)
若x+y+z≠0，则k=2；若x+y+z=0，则k=(x+y)/z=(-z)/z=-1

追问

此知识 我还没学过 怎么办 还有 这也没解完啊 后面的可否解出来？

追答

所以x+y=2z，于是(x+y-z)/(x+y+z)=(2z-z)/(2z+z)=1/3

Answer 4

希望能帮到你

Answer 5

(x+y+x+z+y+z)/(z+y+x)=(x+y)/z
(x+y)/Z=2
x+y=2z
（x+y-z)/(x+y+z)=(2z-z)/(2z+z)=1/3