m分之一+n分之一=m-n分之一 则m分之n-n分明之m= 20
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解：因为 1/m+1/n=1/(m-n)
所以 mn(m-n)×[1/m+1/n]=mn(m-n)×1/(m-n)
n(m-n)+m(m-n)=mn
mn-n²+m²-mn=mn
m²-n²=mn
所以
m分之n-n分之m=n/m-m/n
=n²/(mn)-m²/(mn)
=(n²-m²)/(mn)
=-(m²-n²)/(mn) 把m²-n²=mn代入
=-mn/(mn)
= -1
所以 mn(m-n)×[1/m+1/n]=mn(m-n)×1/(m-n)
n(m-n)+m(m-n)=mn
mn-n²+m²-mn=mn
m²-n²=mn
所以
m分之n-n分之m=n/m-m/n
=n²/(mn)-m²/(mn)
=(n²-m²)/(mn)
=-(m²-n²)/(mn) 把m²-n²=mn代入
=-mn/(mn)
= -1
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