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延长DE交AB与M,延长AD交BC与N。
∵∠A+∠B=∠DNC(三角形的外角等于两个不相邻的内角和。)
∠A+∠B=∠ADE(已知)
∴∠ADE=∠CND(等式代换)
DE∥BC(同位角相等,两直线平行。)
【自己今天在试卷做到...】
∵∠A+∠B=∠DNC(三角形的外角等于两个不相邻的内角和。)
∠A+∠B=∠ADE(已知)
∴∠ADE=∠CND(等式代换)
DE∥BC(同位角相等,两直线平行。)
【自己今天在试卷做到...】
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反向延长DE交AB于F,∠ADE=∠A+∠AFD,所以∠AFD=∠B,因而平行成立...图看不清,不知道有没有猜错
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证法2:如图2,反向延长DE,交AB于F.
∵∠ADE是△AFD的外角,
∴∠ADE=∠A+∠1.
又∵∠ADE=∠A+∠B,
∴∠1=∠B.
∴DE∥BC.
∵∠ADE是△AFD的外角,
∴∠ADE=∠A+∠1.
又∵∠ADE=∠A+∠B,
∴∠1=∠B.
∴DE∥BC.
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