y=-2x 函数图像怎么画 全要过程
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Y=1/2x+8/x的函数图像怎么画?
解:当x>0时,Y=1/2x+8/x>=2√(x/2*8/x)=8
当x/2=8/x,即x=4的时候取得最小值8;
当x<0时,-y=-1/2x-8/x>=8,即y<=-8
我们根据单调性的定义可以判断出这个函数的单调区间,过程不再另写;
(-无穷,-4】单调递增,
【-4,0)单调递减;
(0,4】单调递减;
【4,+无穷)单调递增。
根据上面求的两个极值点(-4,-8),(4,8)
从这两个点分开:
可以这样画图:
(-无穷,-4】画单调递增图象,图象为向上凸起状;
【-4,0)画单调递减图象,图象为向上凸起状,当接近0的时候,无限逼近y轴;
(0,4】画单调递减图象,当x接近0的时候,图象无限接近y轴,图象为向下凹状;
【4,+无穷)画单调递增图象,图象为向下凹状。
上传图片太困难。你可自行尝试,这个题目很有意思的,可以重点掌握,主要不是掌握怎么画图象,而是要理解其中的过程,其中求单调区间的过程是很有代表性的,如果不明白这个单调区间怎么来,可以再联系我。
希望能帮到你,不懂可以追问,如果你认可我的回答请点击下方选为满意回答按钮,谢谢!
祝你学习进步!
解:当x>0时,Y=1/2x+8/x>=2√(x/2*8/x)=8
当x/2=8/x,即x=4的时候取得最小值8;
当x<0时,-y=-1/2x-8/x>=8,即y<=-8
我们根据单调性的定义可以判断出这个函数的单调区间,过程不再另写;
(-无穷,-4】单调递增,
【-4,0)单调递减;
(0,4】单调递减;
【4,+无穷)单调递增。
根据上面求的两个极值点(-4,-8),(4,8)
从这两个点分开:
可以这样画图:
(-无穷,-4】画单调递增图象,图象为向上凸起状;
【-4,0)画单调递减图象,图象为向上凸起状,当接近0的时候,无限逼近y轴;
(0,4】画单调递减图象,当x接近0的时候,图象无限接近y轴,图象为向下凹状;
【4,+无穷)画单调递增图象,图象为向下凹状。
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为正比例函数!必过原点,令x=1,y=2!所以过(1,2)两点确定一条直线!连接原点和(1,2)就是原函数的图像
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