Question

高数微分 洛必达法则 lim x->0 (sinx-sina)/sin(x-a)=

cosa

Answer 1

解：（1）当a=0时，
原式=lim(x->0)(sinx/sinx)
=lim(x->0)(1)
=1；
（2）当a≠0时，
原式=(sin0-sina)/sin(0-a)
=(-sina)/sin(-a)
=1。
故综合(1)与(2)知，原式=1 （a是任意常数）。
提示：此题不满足罗比达法则条件，则不能应用此法则解此题！

Answer 2

那个lz，是不是x趋向于a啊。趋向0的话不可以用诺必达的。
对分子分母分别求导
原式=lim（x趋向于a）cosx/cos（x-a）
=cosa

Answer 3

lim x->0 (sinx-sina)/sin(x-a) 不是0/0型未定式，不能使用罗比达法则。
lim x->0 (sinx-sina)/sin(x-a) = lim x->0 (0-sina)/sin(-a) = lim x->0 -sina)/-sina = 1