Question

果园摘380个桃子,用大筐一筐可装30个,用小筐可装25个,怎样装怡好把筐装满？

Answer 1

假设用了x个大筐，y个小筐，则有以下方程组：
30x + 25y = 380 （桃子总数不变）
x + y = 总筐数最小 （要求筐数最小）
为了求解最小筐数，可以将第二个方程改写成y=总筐数-x，代入第一个方程：
30x + 25(总筐数-x) = 380
化简得：5x + 25总筐数 = 380
移项得：5x = 380 - 25总筐数
因为要求筐数最小，所以5x要尽量小，因此5x的最小值为0，此时总筐数最小，因此我们可以得到：
5x = 380 - 25总筐数 ≤ 0
化简得：总筐数 ≥ 15.2
又因为总筐数必须是整数，所以总筐数最小为16，代入方程组得到：
30x + 25y = 380
x + y = 16
解得x=8，y=8，因此用8个大筐和8个小筐能装满所有桃子，且筐数最少。

Answer 2

设用大筐x个，小筐y个恰好把380个桃子装完，依题意
30x+25y=380,
两边都除以5，得6x+5y=76,
它的整数解是x=1+5t,y=14-6t,其中t是整数，
x，y非负，
所以-1/5≤t≤7/3,于是t=0,1,2.
答：(x,y)=(1,14),(6,8),(11,2).

Answer 3

可以设方程组
设大框X个
小框Y个
30X+25Y=380
取X为380/25=15.2
把Y从14往下取 ，能解出X为整数，就是正确的答案

Answer 4

1.用11个大筐和2个小筐
2.用6个大筐和8个小筐
3.用1个大筐和14个小筐

Answer 5

这是一个优化问题，我们可以通过求解两个筐装满所需的最小数量来找到最佳的装法。首先，我们需要找出用大筐和小筐分别能装满多少个桃子：大筐：380 ÷ 30 = 12...20 (可以装满12个，还剩下20个桃子)小筐：380 ÷ 25 = 15...5 (可以装满15个，还剩下5个桃子)接下来，我们要尽可能用大筐装满，因为大筐每个的容量更大。所以我们先用大筐装满12个，这样就装了360个桃子(12 * 30 = 360)。剩下的桃子是20个，正好可以用一个小筐装满(20 ÷ 25 = 0.8,向上取整为1)。所以，最优的装法是使用12个大筐和1个小筐，总共可以装370个桃子。