Question

y=根号y+x的定义域

Answer 1

y=根号y+x的定义域

我们要找出使得 $y=\sqrt{y+x}$ 有意义的实数 $x$ 的取值范围，即要求 $\sqrt{y+x}$ 的被开方数 $y+x$ 必须大于等于 $0$。

首先，我们可以将原方程两边平方，得到 $y^2=y+x$。

然后，我们把 $y$ 和 $x$ 的位置互换，即 $x=y^2-y$。

现在，我们可以看到 $x$ 的取值范围与 $y$ 无关，而只受到 $y$ 的限制。因此，我们只需要找出 $y$ 的取值范围即可。

由 $y^2=y+x$ 可知 $y$ 至少要大于等于 $0$，否则 $y+x$ 将小于 $0$，不符合开方的要求。

另一方面，当 $y=0$ 时，$y+x=0$，符合开方的要求。

因此，$y$ 的取值范围为 $[0,+\infty)$，对应的 $x$ 的取值范围为 $[0,+\infty)$。