如图,已知AB是⊙O的直径,BC为⊙o的弦,延长BC至D,使BD=2BC,连AD。若∠D=45°,求证:AD是圆的切线。

sh5215125
高粉答主

2012-02-15 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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证明:
连接AC
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90º
∵BD=2BC,即BC=DC
∴AC是BD的垂直平分线
∴AD=AB【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】
∴∠D=∠B=45º
∴∠DAB=90º
∴AD是圆O的切线
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