Question

如图①，已知∠AOB=90°，∠BOC=50°，分别画∠AOC，∠BOC的平分线OM,ON

（1）将图①的OC绕点O按逆时针方向旋转，使∠BOC=2x°（图2），仍然分别画∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数？若能，求出它的度数，若不能，试说明理由；
（2）如图③，将OC继续绕点O按逆时针方向旋转，使OC落在∠AOB的内部，且∠BOC=2y°，仍然分别画∠AOC，∠BOC的平分线OM,ON，还能否求出∠MON的度数？若能，求出它的度数，若不能，试说明理由。

Answer 1

解：
（1）因为 角AOB=90度，OM、ON分别是角AOC与角BOC的平分线。且角BOC=2X度
所以 角BON=X度
角AOC=90+2X度
角AOM=45度+X度
所以 角BOM=45度-X度
角MON=角BOM+角BON=45度-X度+X度=45度
（2）因为 角AOB=90度，OM、ON分别是角AOC与角BOC的平分线。
所以：角MOC=1/2角AOC 角NOC=1/2角BOC
又因为：角AOB=角AOC+角BOC=90度
所以：角MON=1/2角AOC+1/2角BOC=45度

Answer 2

解：
（1）因为 角AOB=90度，OM、ON分别是角AOC与角BOC的平分线。且角BOC=2X度
所以 角BON=X度
角AOC=90+2X度
角AOM=45度+X度
所以 角BOM=45度-X度
角MON=角BOM+角BON=45度-X度+X度=45度
（2）因为 角AOB=90度，OM、ON分别是角AOC与角BOC的平分线。
所以：角MOC=1/2角AOC 角NOC=1/2角BOC
又因为：角AOB=角AOC+角BOC=90度
所以：角MON=1/2角AOC+1/2角BOC=45度