在三角形ABC中,sinA=5/13,cosB=3/5,求cosC的值. 30
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sinA=5/13,则cosA=12/13或cosA=-12/13
cosB=3/5,sinB=4/5
(1)若cosA=12/13
那么cosC=(180-A-B)=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=-(12/13*3/5-5/13*4/5)=-16/65
(2)若cosA=-12/13
此时sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=5/13*3/5+(-12/13)*4/5=-33/65<0,A+B>180，不附和题意
综合(1)(2)可知cosC=-16/65
cosB=3/5,sinB=4/5
(1)若cosA=12/13
那么cosC=(180-A-B)=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=-(12/13*3/5-5/13*4/5)=-16/65
(2)若cosA=-12/13
此时sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=5/13*3/5+(-12/13)*4/5=-33/65<0,A+B>180，不附和题意
综合(1)(2)可知cosC=-16/65
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