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解:原式=[3x/(x-2)-x/(x+2)]÷[2x/(x²-4)]
=[3x/(x-2)-x/(x+2)]×[(x+2)(x-2)/(2x)]
=[3x/(x-2)]×[(x+2)(x-2)/(2x)]-[x/(x+2)]×[(x+2)(x-2)/(2x)]
=3(x+2)/2-(x-2)/2
=(3x+6-x+2)/2
=(2x+8)/2
=x+4
当x=√3-4 时
原式=√3-4+4
=√3
=[3x/(x-2)-x/(x+2)]×[(x+2)(x-2)/(2x)]
=[3x/(x-2)]×[(x+2)(x-2)/(2x)]-[x/(x+2)]×[(x+2)(x-2)/(2x)]
=3(x+2)/2-(x-2)/2
=(3x+6-x+2)/2
=(2x+8)/2
=x+4
当x=√3-4 时
原式=√3-4+4
=√3
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