Question

如图 ，把Rt三角形ABC放在直角坐标系内，其中角CAB=90度，BC=5，点A,B的坐标分别为（1,0），（4,0），将三

角形ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为多少？

Answer 1

解：∵点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），
∴AB=3，BC=5，
∵∠CAB=90°，
∴AC=4，
∴点C的坐标为（1，4），
当点C落在直线y=2x-6上时，
∴令y=4，得到4=2x-6，
解得x=5，
∴平移的距离为5-1=4，
∴线段BC扫过的面积为4×4=16

Answer 2

AB=3，斜边BC=5，则AC=4，C点坐标为(1,-4)或(1,4)，三角形平移时，C点的纵坐标不变。
三角形ABC平移时，斜边BC扫过的图形是平行四边形，高为AC=4，底为平移的距离。
当C点坐标为(1,-4)时，将y=-4代入y=2x-6得：x=1。点C在直线y=2x-6(你要是给图，可能就没这种情况了)，这种情况舍去，或这种情况所求面积为0。
当C点坐标为(1,4)时，将y=4代入y=2x-6得：x=5，所求面积=5*AC=20。

Answer 3

反正图样是