Question

求详细解题过程！！！

1.若两个多边形的边数之比是1:2，两个多边形的内角和总和为1980°，求这两个多边形的边数及各自的内角和。

2.将一个多边形截去一个角后，得到新的多边行的内角和为1800°，求原多边形的边数。

Answer 1

1.设这两个多边形的边数是n,2n 这两个多边形的内角和总和为(n-2)*180°+(2n-2)*180°=1980°
解得n=5 所以这两个多边形的边数分别是5 ，10。各自的内角和分别是540° ，1440°
2.设原多边形的边数是m 截去一个角后，得到新的多边形的边数是m+1,内角和为
(m+1-2)*180°=1800° 解得m=11 原多边形的边数是11