1+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2=?

匿名用户
2012-02-15
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这是p=2时的经典P级数求和
答案是 π^2/6 即的π平方除以6
至于方法
请具体问老师
那样会比较好理解

这个式子当年欧拉耍赖皮,硬把一个无穷项方程和有穷项方程作类比,过程是不合法的,但是结果确是对的,详细的解法在很多高等数学课本上都可以找到。
不说这么多啦,这个可爱的答案就是——圆周率的平方除以六:
1+1/4+1/9+1/16+...=∏^2/6=1.644934066848226436472415166646......
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