Question

在△ABC中，a cosA=b cosB 求此题过程（我写了前两步）

a.b2+c2-a2a/2bc=b.a2+c2-b2/2ac
a2(b2+c2-a2)=b2(a2+c2-b2)
之后该怎么做呢？
.是乘号

Answer 1

根据正弦定理，a/sinA=b/sinB,
a/b=sinA/sinB,
a/b=cosB/cosA,
sinA/sinB=cosB/cosA,
sinAcosA=sinBcosB,
2sinAcosA=2sinBcosB,
sin2A=sin2B,
有两种情况，
1、2A=2B,
∴A=B，是等腰三角形。
2、2A=π-2B，
2A+2B=π，
∴A+B=π/2，
∴三角形是直角三角形。