Question

根号9等于3，为什么？

Answer 1

因为根号9表示9的算术平方根，所以根号9等于3。而9的平方根是正负3。

√9这种形式写下来已经是一个非负数了，而9的平方根＝±√9=±3，因为（±3）＾2都等于9，而9的算术平方根＝√9=3。根号9是正的，也就是我们√9本身就是正的，如果要开方出来，应该考虑其正负值。偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。奇次根号下可以为负数。

平方根和算术平方根的联系

(1)二者有着包含关系：

平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个。

(2)存在条件相同．非负数才有平方根和算术平方根。

(3)零的平方根和零的算术平方根都是零。

平方根和算术平方根表示方法的区别

(1)a的平方根记读作“正负根号a”，其中a叫做被开方数。

(2)a的算术平方根读作“根号a”，a叫做被开方数。