已知DF平分∠ADE,BE平分∠ABC,∠A=∠C=90°,求证DF‖BE
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证明：∠BFD=∠A+∠ADF=90°+∠EDF
∠DEB=∠C+∠CBE=90°+∠FBE
∠BFD+∠FBE=90°+∠EDF+∠DEB-90°=∠EDF+∠DEB
因为四边形内角和为360°
所以∠BFD+∠FBE+∠EDF+∠DEB=360°
所以2*（∠BFD+∠FBE）=360°
∠BFD+∠FBE=180°
因为同旁内角互补，两直线平行
所以DF//BE
∠DEB=∠C+∠CBE=90°+∠FBE
∠BFD+∠FBE=90°+∠EDF+∠DEB-90°=∠EDF+∠DEB
因为四边形内角和为360°
所以∠BFD+∠FBE+∠EDF+∠DEB=360°
所以2*（∠BFD+∠FBE）=360°
∠BFD+∠FBE=180°
因为同旁内角互补，两直线平行
所以DF//BE
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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