Question

已知一次函数y=2分之3x+m

1，如果他的图像经过点（-2,0）这个一次函数的解析式并指出此时他的图像经过的象,

2，如果它的图像像经过第一三四象限，且与坐标轴围成的三角形面积为27，求这个一次函数的解析式 （完整步骤

Answer 1

①将(-2，0)，代入y=3x/2+m 得 0=3(-2)/2+m=-3+m，∴ m=3
函数解析式 y=3x/2+3，或 3x-2y+6=0
其在y轴截距 3＞0，图像经过第一、二、三象限
②图像经过第一三四象限，其与y轴交点(0，m)，与x轴交点(-2m/3，0)
且 m＜0，-2m/3＞0
有 1/2*|m|*|-2m/3|=m^2/3=27
∴ m=-9
函数解析式 y=3x/2-9，或 3x-2y-18=0

Answer 2

1，将（-2,0）代入y=3/2
x+m
==>3/2
*
(-2)
+m=0
==>m=3
一次函数的解析式y=3/2
x+3
此他的图像经过1、2、3象限
2，y=3/2
x+m
与y轴的交点为(0,m)与x轴的交点为(-2m/3,0)
其与坐标轴围成的三角形1/2
*
(-m)
*(2m/3)=1/3
*m²
由题意可得1/3
*m²=27==>m²=81==>|m|=9
因为y=3/2
x+m图像像经过第一三四象限与y轴交点为(0,m)==>m<0
所以m=-9
一次函数的解析式y=3/2
x
-9