概率论与数理统计一题,求解答,万谢!
设P(A非)=0.3,P(B)=0.4,P(AB的非)=0.5,求P(B/AUB的非)。求详细解答过程。A非就是A的对立事件,A上面有一小横,打字我打不出来。U就是和的关...
设P(A非)=0.3,P(B)=0.4,P(AB的非)=0.5,求P(B/AUB的非)。求详细解答过程。
A非就是A的对立事件,A上面有一小横,打字我打不出来。U就是和的关系,/就是条件概率的表示方法。谢谢。 展开
A非就是A的对立事件,A上面有一小横,打字我打不出来。U就是和的关系,/就是条件概率的表示方法。谢谢。 展开
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P(B/AUB的非)
=P[B(AUB非)]/P(AUB非)
P(AUB非)=P(A)+P(B非)-P(AB非)
=0.7+0.6-0.5
=0.8
由于 P[B(AUB非)]=P(AB)
而 P(AB非)=P(A)-P(AB)=0.7-P(AB)=0.5
解得 P(AB)=0.2
所以 P(B/AUB的非)=0.2
所以 P(B/AUB的非)
=P[B(AUB非)]/P(AUB非)
=0.2/0.8=0.25
=P[B(AUB非)]/P(AUB非)
P(AUB非)=P(A)+P(B非)-P(AB非)
=0.7+0.6-0.5
=0.8
由于 P[B(AUB非)]=P(AB)
而 P(AB非)=P(A)-P(AB)=0.7-P(AB)=0.5
解得 P(AB)=0.2
所以 P(B/AUB的非)=0.2
所以 P(B/AUB的非)
=P[B(AUB非)]/P(AUB非)
=0.2/0.8=0.25
追问
请问 P[B(AUB非)]=P(AB) 是怎么变化而来的,就只有这一步看不懂,麻烦了。谢谢!
追答
由事件的运算法则,交对并的分配率:
B(AUB非)=BAUB(B非)=BA
所以 P[B(AUB非)]=P(AB)
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