Question

有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部没有砝码的天秤称三...

有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部没有砝码的天秤称三次，将那个重量异常的球找出来，并且知道它比其它十一个球较重还是较轻。

Answer 1

分为A，B，C三组，每组4个：
1.称A和B ，假设天平平衡，说明重量异常的球在C组

设C组中的4个球编号为①②③④：
2.取三个正常的球和①②③，平衡则重量异常的球在④中，不平衡则在①②③里。

3.平衡的话拿一个正常的球跟④一起称，就可以知道轻重了。

4.不平衡的话，因为其中一边是正常的球，所以可以知道那颗重量异常的球是轻还是重，
拿掉③，称②③，平衡的话，异常的是③，不平衡的话，因为已知轻重，所以一称就
知道哪颗是异常的
————————————————————————————————————

分为A，B，C三组，每组4个：
1.称A和B ，假设天平不平衡，说明重量异常的球在A或B组，而且可以知道哪组重哪组轻。

设A组中的4个球编码为①②③④，B组中的4个球为⑤⑥⑦⑧：
2.拿掉⑥⑦⑧，换3个正常的上去，把④和⑤交换...如下，X为正常球
①②③⑤ ？ ④XXX

3.假设平衡，则异常的球在⑥⑦⑧中，①②③④已经是正常的，从第一次称看B组是升上去
还是沉下来，就可以知道异常的球是轻是重了，拿掉⑧，称⑥⑦，平衡的话，异常的是
⑧，不平衡的话，因为已知轻重，所以一称就知道哪颗是异常的 。

4.假设不平衡，且天平的倾向（就是哪组高哪组底）跟第一次称一样，那么可以判断⑤④
这两颗互相调换的球是正常的，①②③有一颗异常的，因为⑤⑥⑦⑧已经是正常的了，
所以从第一次称看A组是升上去还是沉下来，就可以知道异常的球是轻是重了。拿掉③，
称①②，平衡的话，异常的是③，不平衡的话，因为已知轻重，所以一称就知道哪颗是
异常的 。

5.假设平衡了，则④⑤两颗交换的球其中一颗为异常；拿一颗正常的球和④放天平上称。

平衡的话，⑤是异常的，可以从第二次称得出是重是轻【④XXX是正常的，①②③也
是正常的，看⑤所在的那组是浮起来还是沉下去就可以知道是重是轻】

不平衡的话，从④是飘起来还是沉下去就可以知道是轻是重
———————————————————————————
够详细了吧？这道题在学校想了近1个星期，汗~其实就是一直假设

Answer 2

在天平两端各放6个球，轻的重量异常的球就在这六个里。 （1）
在天平两端各放3个球，轻的重量异常的球就在这三个里。 (2)
在天平两端各放1个球，轻的就是重量异常的球，如果这两个球重量相等，剩下的就是轻的球。

Answer 3

把这12个球编成123456789 10 11 12号球！第一次：123号球放左盘，456号球放右盘；如果天平平衡，重量异常球则在7到12号球里；如果天平不平衡，则重量异常球在1到6号球里。第二次：在第一次里天平不平衡的情况下：左盘拿出23号球，添入8号（重量正常）球，右盘拿出6号球；如果天平平衡则异常球在236号球里，如果天平不平衡则重量异常球在145号球里。第三次：在第二次里天平不平衡的情况下：假设左盘重，那么1号球要么是正常球要么是异常且是重球，45号要么是正常球要么是异常且轻于正常球，所以取45号球分别放于左右两盘，如果平衡则异常球是1号且是重球，如果不平衡，则轻的那球是异常球！

Answer 4

先将12个球平均分成三组，a.b.c，将天平调平衡，将A.B分别放在托盘上，如天平不平衡，左臂下倾，分别取出两球，这是如天平平衡，再将刚取出的小球分别放上一个，如左臂下倾，则左边放上的最后一个为较重球，如天平平衡，则左边剩下的为较重球，如第一次称量时天平平衡，将A.B取出，C平均分成两组分别放在左右两盘，如左臂下倾，分别取出一个球，如左臂下倾，则左边剩下的为较重球，如天平平衡则左边取下的为较重球

Answer 5

在天平两端各放6个球轻的重量异常的球就在这6个里
在天平两端各放3个球轻的重量异常的球就在这三个里
在天平两端各放1个球轻的就是重量异常的球，如果这两个球重量相等，剩下的就是轻的球。
或是用球拍 拍打