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解：Sn=an(an+1)/2
2Sn=an²+an (1)
2S(n-1)=a(n-1)²+a(n-1) (2)
(1)-(2)
2an=an²-a(n-1)²+an-a(n-1)
an²-a(n-1)²=an+a(n-1)
【an-a(n-1)】【an+a(n-1)】=an+a(n-1)
数列{an}的各项均为正数，an+a(n-1)>0
所以 an-a(n-1)=1
{an}是等差数列
又2Sn=an²+an
令n=1 2a1=a1²+a1,且a1>0
所以 a1=1
所以 an=1+(n-1)=n
2Sn=an²+an (1)
2S(n-1)=a(n-1)²+a(n-1) (2)
(1)-(2)
2an=an²-a(n-1)²+an-a(n-1)
an²-a(n-1)²=an+a(n-1)
【an-a(n-1)】【an+a(n-1)】=an+a(n-1)
数列{an}的各项均为正数，an+a(n-1)>0
所以 an-a(n-1)=1
{an}是等差数列
又2Sn=an²+an
令n=1 2a1=a1²+a1,且a1>0
所以 a1=1
所以 an=1+(n-1)=n
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