如图,已知直线EF和AB、CD分别相交于K、H、且EG⊥AB于点G,∠CHF=30°,∠E=60°,试说明AB∥CD。
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解:∵EG⊥AB,∠E=30°,
∴∠EKG=180°-∠EGK-∠E=180°-90°-30°=60°,
∴∠AKH=∠EKG=60°,
∵∠CHF=60°,
∴∠AKH=∠CHF=60°,
∴AB∥CD.
∴∠EKG=180°-∠EGK-∠E=180°-90°-30°=60°,
∴∠AKH=∠EKG=60°,
∵∠CHF=60°,
∴∠AKH=∠CHF=60°,
∴AB∥CD.
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解:∵EG⊥AB,∠E=30°,
∴∠EKG=180°-∠EGK-∠E=180°-90°-30°=60°,
∴∠AKH=∠EKG=60°,
∵∠CHF=60°,
∴∠AKH=∠CHF=60°,
∴AB∥CD.
∴∠EKG=180°-∠EGK-∠E=180°-90°-30°=60°,
∴∠AKH=∠EKG=60°,
∵∠CHF=60°,
∴∠AKH=∠CHF=60°,
∴AB∥CD.
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