如图,已知直线EF和AB、CD分别相交于K、H、且EG⊥AB于点G,∠CHF=30°,∠E=60°,试说明AB∥CD。

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tigver
2012-02-15 · TA获得超过9892个赞
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∵EG⊥AB
∴∠EGK=90°
在直角三角形EGK中,∠E=60°。
∴∠EKG=30°
∵∠EKG与∠AKH是对顶角
∴∠EKG=∠AKH=30°
∵∠AKH与∠CHF是同位角,并且∠AKH=∠CHF=30°
∵同位角相等,两直线平行
∴AB∥CD
24...7@qq.com
2012-05-31 · TA获得超过356个赞
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解:∵EG⊥AB,∠E=30°,
∴∠EKG=180°-∠EGK-∠E=180°-90°-30°=60°,
∴∠AKH=∠EKG=60°,
∵∠CHF=60°,
∴∠AKH=∠CHF=60°,
∴AB∥CD.
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丽系洋4381
2012-02-25 · TA获得超过6.7万个赞
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解:∵EG⊥AB,∠E=30°,
∴∠EKG=180°-∠EGK-∠E=180°-90°-30°=60°,
∴∠AKH=∠EKG=60°,
∵∠CHF=60°,
∴∠AKH=∠CHF=60°,
∴AB∥CD.
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