Question

如图，已知直线EF和AB、CD分别相交于K、H、且EG⊥AB于点G，∠CHF=30°，∠E=60°，试说明AB∥CD。

http://zhidao.baidu.com/question/349312690.html#

Answer 1

∵EG⊥AB
∴∠EGK=90°
在直角三角形EGK中，∠E=60°。
∴∠EKG=30°
∵∠EKG与∠AKH是对顶角
∴∠EKG=∠AKH=30°
∵∠AKH与∠CHF是同位角，并且∠AKH=∠CHF=30°
∵同位角相等，两直线平行
∴AB∥CD

Answer 2

解：∵EG⊥AB，∠E=30°，
∴∠EKG=180°-∠EGK-∠E=180°-90°-30°=60°，
∴∠AKH=∠EKG=60°，
∵∠CHF=60°，
∴∠AKH=∠CHF=60°，
∴AB∥CD．

Answer 3

解：∵EG⊥AB，∠E=30°，
∴∠EKG=180°-∠EGK-∠E=180°-90°-30°=60°，
∴∠AKH=∠EKG=60°，
∵∠CHF=60°，
∴∠AKH=∠CHF=60°，
∴AB∥CD．