Question

2011本溪中考数学最后一问，帮我解析一下，不要答案，要解析

Answer 1

设点P（m，0）则直线HP：y=-x+m
直线HP与直线GF在y轴的截距差为线段GP的长，直线EQ与直线DC在y轴的截距差为线段DQ的长
由前问可求得GP=2[(-1/8)m平方+(5/4)m]，DQ=m
所以，直线GF:y=-x+m+2[(-1/8)m平方+(5/4)m]
直线EQ：y=-x+10-2m
直线DC：y=-x+10-2m+m
因为这四条直线的斜率相等，即它们距彼此平行，那么当它们落在同一直线，其实就是它们在y轴的截距相等
（1）直线GF与直线DC重合时，m+2[(-1/8)m平方+(5/4)m]=10-2m+m，解得9加减根号41，因为“加”时，m>10，不合题意，舍去。p1（9-根号41,0）
（2）直线HP与直线EQ重合时，m=10-2m，解得m=10/3。P2（10/3,0）
（3）直线HP与直线DC重合时，m=10-2m+m，解得m=5。P3（5，0）
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Answer 2

设点P（m，0）则直线HP：y=-x+m
直线HP与直线GF在y轴的截距差为线段GP的长，直线EQ与直线DC在y轴的截距差为线段DQ的长
由前问可求得GP=2[(-1/8)m平方+(5/4)m]，DQ=m
所以，直线GF:y=-x+m+2[(-1/8)m平方+(5/4)m]
直线EQ：y=-x+10-2m
直线DC：y=-x+10-2m+m
因为这四条直线的斜率相等，即它们距彼此平行，那么当它们落在同一直线，其实就是它们在y轴的截距相等
（1）直线GF与直线DC重合时，m+2[(-1/8)m平方+(5/4)m]=10-2m+m，解得9加减根号41，因为“加”时，m>10，不合题意，舍去。p1（9-根号41,0）
（2）直线HP与直线EQ重合时，m=10-2m，解得m=10/3。P2（10/3,0）
（3）直线HP与直线DC重合时，m=10-2m+m，解得m=5。P3（5，0）

Answer 3

这个题的最后一问还是比较有挑战性的，建议你用一下几何画板画一下。
下面开始解析：
第一小问先通过P点坐标可以根据第一问的结果求出N点坐标并且可以根据题意求出Q点坐标，然后分别求大小正方形阴影部分的面积。这一问还是比较简单的。
第二小问比较有难度，可以用假设法和分类讨论法。假设（1）PF和QE在同一条直线上，根据正方形的面积规律（直线通过中心，面积被平分）和点之间的对应关系可以得到结论，必要时可设多个未知数，最后验证一下。其余各种情况以此类推，就可以较容易的算出其他结论。这个方法虽然麻烦但是易懂。估计你现在还是初中生，等你上了高中学了直线方程和抛物线方程这种问题就比较好解了

Answer 4

（1）不用说了吧，用待定系数法求解析式。
（2）呢通过求正文形的中心坐标来确定对角线长来表达面积而非边长。
（3）对于给定的P位置坐标，自然可以求出面积了。因为直线通过中心，因此阴影部分面积是总面积的一半。
（4）两个正方形的四边是平行的，通过移动自然早晚会处于一条直线上，故有四个位置。

追问

详细一点只要最后一问

追答

当PF和ED落在同一条直线上时，P(m,0),Q(10-2m),PQ=10-3m=QD=m,故m=2.5，所以P1（2.5，0）;
当P(m,0)运动到m=10/3位置时，P与Q重合，满足条件，即P2（10/3,0）;
这两个应该是容易求出的。