若曲线y(x)上任一点处的法线都经过坐标原点，求此y(x)满足的微分方程。
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首先，由于法线和切线垂直，所以有，在x点处的法线斜率为 -1/y'(x)
另一方面，因法线过 (x,y(x))和(0,0)点，所以斜率为 y(x)/x
这两个应该相等，即 -1/y'(x) = y(x)/x
整理一下有： x+yy'=0
另一方面，因法线过 (x,y(x))和(0,0)点，所以斜率为 y(x)/x
这两个应该相等，即 -1/y'(x) = y(x)/x
整理一下有： x+yy'=0
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2025-02-09 广告
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